समीकरण $\frac{\sin^3 \theta - \cos^3 \theta}{\sin \theta - \cos \theta} - \frac{\cos \theta}{\sqrt{1 + \cot^2 \theta}} - 2 \tan \theta \cot \theta = -1$ सत्य है यदि:

  • A
    $\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$
  • B
    $\theta \in \left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$
  • C
    $\theta \in \left( \pi, \frac{3\pi}{2} \right)$
  • D
    $\theta \in \left( \frac{3\pi}{2}, 2\pi \right)$

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मान लीजिए $A = \{\theta \in R : (\frac{1}{3} \sin \theta + \frac{2}{3} \cos \theta)^2 = \frac{1}{3} \sin^2 \theta + \frac{2}{3} \cos^2 \theta\}$. तो:

यदि $\cos ^2 84^{\circ}+\sin ^2 126^{\circ}-\sin 84^{\circ} \cos 126^{\circ}=K$ और $\cot A+\tan A=2 K$ है,तो $\tan A$ के संभावित मान हैं

यदि $x = \sec \phi - \tan \phi$ और $y = \csc \phi + \cot \phi$ है,तो:

Difficult
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यदि एक त्रिभुज $ABC$ के लंबकेंद्र और परिकेंद्र भुजा $BC$ से समान दूरी पर हैं और $BC$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $\tan B \tan C$ का मान किसके बराबर है?

यदि $0 \leq \theta \leq 2 \pi$,$0 \leq \alpha \leq 2 \pi$ और $\sec ^{2018} \theta + \operatorname{cosec}^{2018} \alpha = 2$ है,तो $\cos ^{2020} \theta + \sin ^{2022} \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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