$1\,\text{kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થનો $v-t$ આલેખ દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$s-t$ સમીકરણ $(s=10+20t-5t^2)$ માં,નીચેના સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $3\,s$ માં કાપેલું અંતર	$(p)$ $-20$ એકમ
$(B)$ $1\,s$ માં સ્થાનાંતર	$(q)$ $15$ એકમ
$(C)$ પ્રારંભિક પ્રવેગ	$(r)$ $25$ એકમ
$(D)$ $4\,s$ પર વેગ	$(s)$ $-10$ એકમ

$m$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષ પર નીચે મુજબ ગતિ કરે છે: તે $t = 0$ સમયે $x = 0$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે અને $t = 1$ સમયે $x = 1$ બિંદુએ સ્થિર થાય છે. મધ્યવર્તી સમય $(0 < t < 1)$ દરમિયાન તેની ગતિ વિશે અન્ય કોઈ માહિતી ઉપલબ્ધ નથી. જો $\alpha$ એ કણનો તાત્કાલિક પ્રવેગ દર્શાવે,તો

જ્યારે પદાર્થનો વેગ ચલિત (variable) હોય,ત્યારે:

એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને ડ્રાઈવર બ્રેક લગાવે તે પહેલાં $10 \,s$ માટે $5 \,m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ તે સ્થિર થાય તે પહેલાં $5 \,s$ માટે પ્રતિપ્રવેગી ગતિ કરે છે. સમગ્ર મુસાફરી દરમિયાન કારની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે ($\,m/s$ માં)?

એક બિંદુએ કુલ અંતરનો અડધો ભાગ $v_0$ વેગથી કાપ્યો છે. બાકીનું અંતર અડધા સમય માટે $v_1$ વેગથી અને બાકીના અડધા સમય માટે $v_2$ વેગથી કાપ્યું છે. ગતિના સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન બિંદુનો સરેરાશ વેગ કેટલો હશે?