બળ F = 2x^2 - 3x - 2 આપેલ છે. સંતુલન સ્થિતિઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંતુલન માટે,ચોખ્ખું બળ $F$ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $2x^2 - 3x - 2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવો પાડતા: $2x^2 - 4x + x - 2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2) + 1(x

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1/2$ એ સ્થાયી સંતુલનનું સ્થાન છે.

Vedclass · Answer

(A) સંતુલન માટે,ચોખ્ખું બળ $F$ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $2x^2 - 3x - 2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવો પાડતા: $2x^2 - 4x + x - 2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2) + 1(x - 2) = 0 \Rightarrow (x - 2)(2x + 1) = 0$.સંતુલન સ્થાનો $x = 2$ અને $x = -1/2$ છે.સ્થિતિ ઊર્જા $U$ અને બળ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -dU/dx$ છે,તેથી $dU/dx = -F = -(2x^2 - 3x - 2)$.સ્થિરતા નક્કી કરવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન $d^2U/dx^2 = -dF/dx = -(4x - 3)$ તપાસીએ છીએ.$x = 2$ માટે: $d^2U/dx^2 = -(4(2) - 3) = -5 $x = -1/2$ માટે: $d^2U/dx^2 = -(4(-1/2) - 3) = -(-2 - 3) = 5 > 0$. દ્વિતીય વિકલન ધન હોવાથી,$x = -1/2$ એ સ્થાયી સંતુલનનું સ્થાન છે.

બળ $F = 2x^2 - 3x - 2$ આપેલ છે. સંતુલન સ્થિતિઓ માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

Similar Questions

એક કણ $U = K(x^2 + y^2 + z^2)$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવેલા સ્થિતિમાન પ્રદેશમાં ગતિ કરે છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

બળ ક્ષેત્ર $\vec{F}$ માટે સ્થિતિ ઉર્જા $U(x,y) = \cos(x + y)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(0, \frac{\pi}{4})$ યામ પર રહેલા કણ પર લાગતું બળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module