$M$ દળનો એક માણસ $L$ લંબાઈના પાટિયાના એક છેડે ઉભો છે,જે ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ પાટિયાના બીજા છેડે ચાલે છે. જો પાટિયાનું દળ $\frac{M}{3}$ હોય,તો માણસ જમીનની સાપેક્ષમાં કેટલું અંતર કાપશે?

બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને એક દબાયેલી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. જ્યારે સિસ્ટમને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે બંને બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વિરુદ્ધ દિશામાં અસમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

સમાન દળ $M$ ધરાવતા બે બ્લોકને $60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ખૂણા ધરાવતા વેજ પર રહેલી દળરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી હલકી દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યા છે (ઘર્ષણરહિત સપાટી ધારતા). બે બ્લોકના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો $\left(g=10 \text{ ms}^{-2}\right)$.

આપેલ આકૃતિમાં,જો બ્લોક $A$ ને $10\,m/s$ ની ઝડપ આપવામાં આવે અને બ્લોક $B$ શરૂઆતમાં સ્થિર હોય,તો $10\,s$ પછી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ ....... $m/s$ હશે.

બે કણો જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેઓ તેમના આંતરિક આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$M$ દળ ધરાવતી એક વસ્તુ $A$ ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ શિરોલંબ નીચેની તરફ પડી રહી છે. તે બે ભાગમાં તૂટી જાય છે: એક ભાગ $B$ જેનું દળ $\frac{1}{3}M$ છે અને બીજો ભાગ $C$ જેનું દળ $\frac{2}{3}M$ છે. ભાગ $B$ અને $C$ ના સંયુક્ત દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર વસ્તુ $A$ ની સાપેક્ષમાં કઈ દિશામાં થશે?