$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक रिंग $v_0$ वेग से फिसल रही है और चित्र में दिखाए अनुसार अचानक एक खुरदरी सतह पर प्रवेश करती है जहाँ घर्षण गुणांक $\mu$ है। सही कथन/कथनों का चयन करें।

चित्र में दिखाए गए वेज (wedge) का भाग $AB$ खुरदरा है और $BC$ चिकना है। एक ठोस बेलन $A$ से $B$ तक बिना फिसले लुढ़कता है। जब बेलन बिंदु $C$ पर पहुँचता है,तो उसकी स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$0.1 \text{ kg}$ द्रव्यमान वाली वस्तु की स्थिति समय $t$ के फलन के रूप में $\vec{r} = (10t^2\hat{i} + 5t^3\hat{j}) \text{ m}$ दी गई है। $t = 1 \text{ s}$ पर, निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. रैखिक संवेग $\vec{p} = (2\hat{i} + 1.5\hat{j}) \text{ kg} \cdot \text{m/s}$ है।
$B$. वस्तु पर कार्य करने वाला बल $\vec{F} = (2\hat{i} + 3\hat{j}) \text{ N}$ है।
$C$. मूल बिंदु के परितः वस्तु का कोणीय संवेग $\vec{L} = 15\hat{k} \text{ J} \cdot \text{s}$ है।
$D$. मूल बिंदु के परितः वस्तु पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण $\vec{\tau} = 20\hat{k} \text{ N} \cdot \text{m}$ है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$3 \ kg \cdot m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक पिंड जो $2 \ rad/s$ की कोणीय गति से घूम रहा है,उसकी गतिज ऊर्जा $12 \ kg$ द्रव्यमान वाले उस पिंड के समान है जो ......... $m/s$ की गति से चल रहा है।

$m$ द्रव्यमान का एक पतला खोखला गोला $m$ द्रव्यमान के द्रव से पूरी तरह भरा हुआ है। जब गोला $v$ वेग से लुढ़कता है, तो निकाय की गतिज ऊर्जा क्या होगी? (घर्षण की उपेक्षा करें)

$200\, kg$ का एक वैगन $2\, m/s$ के वेग से एक चिकने ट्रैक पर चल रहा है। $80\, kg$ का एक व्यक्ति वैगन में इस प्रकार दौड़ता है कि निकाय के द्रव्यमान केंद्र की गति शून्य हो जाए। वैगन के सापेक्ष व्यक्ति का आपेक्षिक वेग $m/s$ में ज्ञात कीजिए।