int_{sin theta}^{cos theta} f(x tan theta) , | vedclass

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Question

(D) माना $u = x 	an 	heta$. तब $du = 	an 	heta \, dx$,जिसका अर्थ है $dx = \frac{du}{	an 	heta} = \cot 	heta \, du$.जब $x = \sin 	heta$,तब $u =

Vedclass · Accepted Answer

$\cot 	heta \int_{\sin 	heta}^{\sin 	heta 	an 	heta} f(x) \, dx$

Vedclass · Answer

(D) माना $u = x 	an 	heta$. तब $du = 	an 	heta \, dx$,जिसका अर्थ है $dx = \frac{du}{	an 	heta} = \cot 	heta \, du$.जब $x = \sin 	heta$,तब $u = \sin 	heta 	an 	heta$.जब $x = \cos 	heta$,तब $u = \cos 	heta 	an 	heta = \sin 	heta$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int_{\sin 	heta}^{\cos 	heta} f(x 	an 	heta) \, dx = \int_{\sin 	heta 	an 	heta}^{\sin 	heta} f(u) \cot 	heta \, du$$= \cot 	heta \int_{\sin 	heta 	an 	heta}^{\sin 	heta} f(u) \, du$$= -\cot 	heta \int_{\sin 	heta}^{\sin 	heta 	an 	heta} f(u) \, du$.दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही उत्तर विकल्प $D$ है।

$\int_{\sin \theta}^{\cos \theta} f(x \tan \theta) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $\theta \neq \frac{n \pi}{2}, n \in I$.

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यदि $k \int_{0}^{1} x \cdot f(3x) \, dx = \int_{0}^{3} t \cdot f(t) \, dt$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\operatorname{cosec} x \cdot \cot x}{1+\operatorname{cosec}^2 x} d x=$

निम्नलिखित समाकल का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin ^{3} 2 t \cos 2 t \,d t$

समाकलन $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sec^{\frac{2}{3}} x \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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