4 tan^{-1} frac{1}{5} - tan^{-1} frac{1}{239} | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ होता है।सबसे पहले,$2 	an^{-1} \frac{1}{5}$ की गणना करें:$2 	an^{-1} \frac{1}{5} = \

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$\frac{\pi}{4}$

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(D) हम जानते हैं कि $2 	an^{-1} x = 	an^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$ होता है।सबसे पहले,$2 	an^{-1} \frac{1}{5}$ की गणना करें:$2 	an^{-1} \frac{1}{5} = 	an^{-1} \frac{2(1/5)}{1-(1/5)^2} = 	an^{-1} \frac{2/5}{24/25} = 	an^{-1} \frac{5}{12}$.अब,$4 	an^{-1} \frac{1}{5} = 2(2 	an^{-1} \frac{1}{5}) = 2 	an^{-1} \frac{5}{12}$ की गणना करें:$2 	an^{-1} \frac{5}{12} = 	an^{-1} \frac{2(5/12)}{1-(5/12)^2} = 	an^{-1} \frac{10/12}{1-25/144} = 	an^{-1} \frac{5/6}{119/144} = 	an^{-1} \left( \frac{5}{6} 	imes \frac{144}{119} ight) = 	an^{-1} \frac{120}{119}$.अंत में,$	an^{-1} \frac{1}{239}$ घटाएं:$	an^{-1} \frac{120}{119} - 	an^{-1} \frac{1}{239} = 	an^{-1} \left( \frac{\frac{120}{119} - \frac{1}{239}}{1 + \frac{120}{119} 	imes \frac{1}{239}} ight)$,सूत्र $	an^{-1} x - 	an^{-1} y = 	an^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$ का उपयोग करते हुए।$= 	an^{-1} \left( \frac{28680 - 119}{28441 + 120} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{28561}{28561} ight) = 	an^{-1} (1) = \frac{\pi}{4}$.

$4 \tan^{-1} \frac{1}{5} - \tan^{-1} \frac{1}{239}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos \left[ {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) + {{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{ - 1}}{7}} \right) \right] = $

यदि $y = \sec^{-1}\left(\frac{1}{2x^2 - 1}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1} \left( \frac{a - b}{1 + ab} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{b - c}{1 + bc} \right)$

सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

$\cot^{-1} \frac{3}{4} + \sin^{-1} \frac{5}{13} = $

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