y = ke^{sin ^{-1} x} + 3 એ કયા વિકલ સમીકરણનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = ke^{\sin^{-1} x} + 3$. બંને બાજુથી $3$ બાદ કરતા: $y - 3 = ke^{\sin^{-1} x}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{1 - x^2} \frac{dy}{dx} = y - 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y = ke^{\sin^{-1} x} + 3$. બંને બાજુથી $3$ બાદ કરતા: $y - 3 = ke^{\sin^{-1} x}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(y - 3) = \frac{d}{dx}(ke^{\sin^{-1} x})$. $\frac{dy}{dx} = k \cdot e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. અહીં $ke^{\sin^{-1} x} = y - 3$ હોવાથી,આપણે તેને વિકલિતમાં મૂકીએ: $\frac{dy}{dx} = (y - 3) \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$. બંને બાજુ $\sqrt{1 - x^2}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $\sqrt{1 - x^2} \frac{dy}{dx} = y - 3$.

$y = ke^{\sin ^{-1} x} + 3$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

Similar Questions

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

વિધેય $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ દ્વારા સંતોષાતું વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$Y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $y_1 = \frac{dy}{dx}$ અને $y_2 = \frac{d^2y}{dx^2}$)

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને જેમના કેન્દ્રો $x$-અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module