sin left[ cos^{-1} left( frac{3}{5} right) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha = \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right)$,તેથી $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ હોવાથી,$\sin \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha = \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} ight)$,તેથી $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ હોવાથી,$\sin \alpha = \sqrt{1 - (\frac{3}{5})^2} = \frac{4}{5}$ મળે. આમ,$\alpha = \sin^{-1} \left( \frac{4}{5} ight)$.ધારો કે $\beta = 	an^{-1} 2$,તેથી $	an \beta = 2$. નિત્યસમ $\sin \beta = \frac{	an \beta}{\sqrt{1 + 	an^2 \beta}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \beta = \frac{2}{\sqrt{1 + 2^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ મળે. આમ,$\beta = \sin^{-1} \left( \frac{2}{\sqrt{5}} ight)$.આ પદાવલિ $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$ બને છે.અહીં $\sin \alpha = \frac{4}{5}$,$\cos \alpha = \frac{3}{5}$,$\sin \beta = \frac{2}{\sqrt{5}}$,અને $\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{1 + 2^2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ છે.આ કિંમતો મુકતા: $\sin(\alpha + \beta) = (\frac{4}{5} 	imes \frac{1}{\sqrt{5}}) + (\frac{3}{5} 	imes \frac{2}{\sqrt{5}}) = \frac{4}{5\sqrt{5}} + \frac{6}{5\sqrt{5}} = \frac{10}{5\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$.

$\sin \left[ \cos^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \tan^{-1} 2 \right] = $

Similar Questions

$x$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $x>0$ અને $\tan \left(\sec ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)\right)=\sin \left(\tan ^{-1} 2\right)$ છે.

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\theta = \tan^{-1}\sqrt{\frac{a(a+b+c)}{bc}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{b(a+b+c)}{ca}} + \tan^{-1}\sqrt{\frac{c(a+b+c)}{ab}}$ હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module