prodlimits_{n = 1}^{10} {left( {frac{{6sumlim | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a_n = \frac{6\sum_{i=0}^n i + 1}{6\sum_{j=0}^n (j-1) + 1}$.સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $3n^2 + 3n + 1$ અને છેદ $3n^2 - 3n + 1$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$331$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a_n = \frac{6\sum_{i=0}^n i + 1}{6\sum_{j=0}^n (j-1) + 1}$.સરવાળાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,અંશ $3n^2 + 3n + 1$ અને છેદ $3n^2 - 3n + 1$ મળે છે.આથી,ગુણાકાર $\prod_{n=1}^{10} \frac{3n^2+3n+1}{3n^2-3n+1} = \frac{7}{1} \cdot \frac{19}{7} \cdot \frac{37}{19} \cdots \frac{331}{271} = 331$ થાય.

$\prod\limits_{n = 1}^{10} {\left( {\frac{{6\sum\limits_{i = 0}^n i + 1}}{{6\sum\limits_{j = 0}^n {(j - 1)} + 1}}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1}{3^{2}-1}+\frac{1}{5^{2}-1}+\frac{1}{7^{2}-1}+\ldots+\frac{1}{(201)^{2}-1}$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $1 \times 1! + 2 \times 2! + \ldots + 50 \times 50!$ બરાબર શું થાય?

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ સમાંતર શ્રેણી હોય,તો $\frac{1}{a_1 a_2} + \frac{1}{a_2 a_3} + \frac{1}{a_3 a_4} + ... + \frac{1}{a_{n-1} a_n} = ...$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module