int {{e^{{x^2}}}} cdot {e^x}left( {2{x^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int e^{x^2+x}(2x^2+x+1) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x^2+x} [x(2x+1) + 1] dx$. ધારો કે $g(x) = x$ અને $h(x)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int e^{x^2+x}(2x^2+x+1) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x^2+x} [x(2x+1) + 1] dx$. ધારો કે $g(x) = x$ અને $h(x) = x^2+x$. તો $h'(x) = 2x+1$. સંકલન $\int e^{h(x)} [g(x)h'(x) + g'(x)] dx$ સ્વરૂપમાં છે. સૂત્ર $\int e^{h(x)} [g(x)h'(x) + g'(x)] dx = g(x)e^{h(x)} + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = x e^{x^2+x} + c$. આમ,$f(x) = x$. આપેલ ઉકેલ મુજબ $m = -1/e$ લેતા,$-\frac{1}{m} = e \approx 2.718$. તેથી $[2.718] = 2$.

Similar Questions

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x=$

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

$\int_0^1 \frac{e^x(x - 1)}{(x + 1)^3} \, dx = $

$\int e^{4x}(\sin 3x - \cos 3x) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module