$280\, \text{દિવસ}$ જૂના રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી $6000\, \text{dps}$ છે. $140\, \text{દિવસ}$ પછી તેની એક્ટિવિટી $3000\, \text{dps}$ થાય છે. તેની પ્રારંભિક એક્ટિવિટી કેટલી હશે? ......... $\text{dps}$

તાજેતરમાં કાપેલા વૃક્ષના લાકડાનો એક ટુકડો પ્રતિ મિનિટ $20$ ક્ષય દર્શાવે છે. સંગ્રહાલયમાં રાખેલ સમાન કદનો લાકડાનો ટુકડો (ઘણા વર્ષો પહેલા કાપેલા વૃક્ષમાંથી મેળવેલ) પ્રતિ મિનિટ $2$ ક્ષય દર્શાવે છે. જો $C^{14}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5730$ વર્ષ હોય,તો સંગ્રહાલયમાં રાખેલા લાકડાના ટુકડાની ઉંમર આશરે ........... વર્ષ છે.

એક મિશ્રણમાં બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A_1$ અને $A_2$ છે,જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $20 \, s$ અને $10 \, s$ છે. શરૂઆતમાં મિશ્રણમાં $40 \, g$ $A_1$ અને $160 \, g$ $A_2$ છે. મિશ્રણમાં બંનેનું પ્રમાણ કેટલા $s$ પછી સમાન થશે?

એક આપેલ રેડિયોએક્ટિવ તત્વમાં $10^{10}$ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1 \text{ minute}$ છે. $30 \text{ seconds}$ પછી કેટલા ન્યુક્લિયસ બાકી રહેશે? $(\sqrt{2} = 1.414)$

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $10\lambda$ અને $\lambda$ છે. જો શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન હોય,તો કેટલા સમય પછી $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $B$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $1/e$ થશે?

રેડિયમની વિશિષ્ટ એક્ટિવીટી (specific activity) કોની નજીક છે?