$100 \;\mu\,F$ નો કેપેસિટર $40\; \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં $110\; V, 60\; Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે.
$(a)$ પરિપથમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?
$(b)$ પ્રવાહના મહત્તમ મૂલ્ય અને વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્ય વચ્ચેનો સમયનો તફાવત (time lag) કેટલો હશે?

(A) કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ,$C = 100 \;\mu\,F = 100 \times 10^{-6} \;F$.
અવરોધકનો અવરોધ,$R = 40 \;\Omega$.
સપ્લાય વોલ્ટેજ $(RMS)$,$V_{rms} = 110 \;V$.
આવૃત્તિ,$f = 60 \;Hz$.
$(a)$ કોણીય આવૃત્તિ,$\omega = 2\pi f = 120\pi \;rad/s$.
ઈમ્પીડન્સ $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$,જ્યાં $X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \approx 26.53 \;\Omega$.
$Z = \sqrt{40^2 + 26.53^2} = \sqrt{1600 + 703.84} = \sqrt{2303.84} \approx 48 \;\Omega$.
પીક વોલ્ટેજ $V_0 = V_{rms} \sqrt{2} = 110 \times 1.414 = 155.56 \;V$.
મહત્તમ પ્રવાહ $I_0 = \frac{V_0}{Z} = \frac{155.56}{48} \approx 3.24 \;A$.
$(b)$ $RC$ પરિપથમાં,પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $\phi$ જેટલા ફેઝ એંગલથી આગળ હોય છે,જ્યાં $\tan \phi = \frac{X_C}{R} = \frac{26.53}{40} = 0.66325$.
$\phi = \tan^{-1}(0.66325) \approx 33.55^{\circ} = 0.5856 \;rad$.
સમયનો તફાવત $\Delta t = \frac{\phi}{\omega} = \frac{0.5856}{120\pi} \approx 1.55 \times 10^{-3} \;s = 1.55 \;ms$.