$1.2\, m$ ઊંચી એક છોકરી જમીનથી $88.2\, m$ ની ઊંચાઈએ એક આડી રેખામાં પવન સાથે ગતિ કરતા ફુગ્ગાને જુએ છે. કોઈ પણ ક્ષણે છોકરીની આંખથી ફુગ્ગાનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી,ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^{\circ}$ થઈ જાય છે (આકૃતિ જુઓ). આ સમયગાળા દરમિયાન ફુગ્ગા દ્વારા કાપેલું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ફુગ્ગાનું પ્રારંભિક સ્થાન $A$ છે અને તેનું અંતિમ સ્થાન $B$ છે. ધારો કે $CD$ એ છોકરી છે,જ્યાં $CD = 1.2\, m$ છે.
જમીનથી ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $88.2\, m$ છે. છોકરીની આંખના સ્તરથી ફુગ્ગાની ઊંચાઈ $88.2\, m - 1.2\, m = 87\, m$ છે.
ધારો કે છોકરીની આંખનું સ્તર આડી રેખા $CG$ છે. આમ,$AE = BG = 87\, m$ છે.
$\triangle ACE$ માં,$\tan 60^{\circ} = \frac{AE}{CE} \implies \sqrt{3} = \frac{87}{CE} \implies CE = \frac{87}{\sqrt{3}} = 29\sqrt{3}\, m$.
$\triangle BCG$ માં,$\tan 30^{\circ} = \frac{BG}{CG} \implies \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{87}{CG} \implies CG = 87\sqrt{3}\, m$.
ફુગ્ગા દ્વારા કાપેલું અંતર $EG = CG - CE = 87\sqrt{3} - 29\sqrt{3} = 58\sqrt{3}\, m$ છે.

Explore More

Similar Questions

જમીન પરના એક બિંદુ $P$ થી $10 \, m$ ઊંચી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ઇમારતની ટોચ પર એક ધ્વજ ફરકાવવામાં આવ્યો છે અને $P$ થી ધ્વજદંડની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ધ્વજદંડની લંબાઈ અને બિંદુ $P$ થી ઇમારતનું અંતર શોધો. ($\sqrt{3} = 1.732$ લો)

Difficult
View Solution

સમુદ્ર-સપાટીથી $75 \, m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી અવલોકન કરતાં બે વહાણોના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. જો એક વહાણ બીજા વહાણની બરાબર પાછળ દીવાદાંડીની એક જ બાજુએ હોય,તો બે વહાણો વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Difficult
View Solution

$1.6 \, m$ ઊંચી એક પ્રતિમા એક પેડેસ્ટલ (થાંભલા) પર ઊભી છે. જમીન પરના એક બિંદુએથી પ્રતિમાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે અને તે જ બિંદુએથી પેડેસ્ટલની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. પેડેસ્ટલની ઊંચાઈ શોધો.

Difficult
View Solution

જમીન પરના એક બિંદુથી,જે ટાવરના પાયાથી $30\, m$ દૂર છે,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ઝાડ વાવાઝોડાને કારણે તૂટી જાય છે અને તૂટેલો ભાગ એવી રીતે વળે છે કે ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે અને તેની સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડના થડથી જે બિંદુએ ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે તે બિંદુ વચ્ચેનું અંતર $8\, m$ છે. ઝાડની ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo