एक $4 \, m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर इस प्रकार टिकी है कि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $2 \, m$ दूर है। तो,सीढ़ी जमीन के साथ $\ldots \ldots$ माप का कोण बनाती है। ($^\circ$ में)

एक मीनार की ऊँचाई $50 \, m$ है और एक इमारत की ऊँचाई $30 \, m$ है। उनके आधारों को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु से देखने पर,मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ है और इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $\beta$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखें और अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध करें।
जैसे-जैसे $\theta$ बढ़ता है,$\tan \theta$,$\sin \theta$ की तुलना में तेजी से बढ़ता है ($0^\circ < \theta < 90^\circ$ के लिए)।

समान ऊँचाई के दो खंभों के बीच की दूरी $200 \, m$ है। उनके आधारों को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित एक बिंदु से उनकी चोटियों के उन्नयन कोण $60^{\circ}$ और $30^{\circ}$ पाए जाते हैं। खंभे की ऊँचाई $m$ में ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ का अनुमानित मान $2$ दशमलव स्थानों तक ......... है।

टावर $M$ के आधार से टावर $N$ के शीर्ष का उन्नयन कोण $40^{\circ}$ है। टावर $N$ के आधार से टावर $M$ के शीर्ष का उन्नयन कोण $55^{\circ}$ है। तो,.......