एक $6.5 \, m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर $6 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए टिकी हुई है। तो,सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $\ldots \ldots \ldots \ldots \, m$ दूर है।

एक $4 \,m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर $3.2 \,m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए टिकी हुई है। सीढ़ी के निचले सिरे और दीवार के आधार के बीच की दूरी $m$ में ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$T$,$\overline{BC}$ पर एक बिंदु है। रेखाखंड $\overrightarrow{AT}$,$\overline{BD}$ को $M$ पर और $\overrightarrow{DC}$ के विस्तार को $O$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $AM^{2} = MT \times MO$.

यदि $\triangle ABC \sim \triangle EDF$ है और $\triangle ABC$,$\triangle DEF$ के समरूप नहीं है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AB = 10.8$,$MB = 4.5$ और $AC = 4.8$ है,तो $AN$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प भाग $I$ और भाग $II$ की जानकारी का सही मिलान करता है?

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle C \cong \angle Q$	$a.$ संगति $ABC \leftrightarrow RQP$ एक समरूपता है।
$2.$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\frac{AB}{QR} = \frac{BC}{PQ}$ और $\angle B \cong \angle Q$	$b.$ संगति $ABC \leftrightarrow QPR$ एक समरूपता है।
$3.$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{PR} = \frac{CA}{QR}$	$c.$ संगति $ABC \leftrightarrow PQR$ एक समरूपता है।
$4.$ $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\frac{AB}{PQ} = \frac{CA}{PR}$ और $\angle A \cong \angle P$	$d.$ संगति $ABC \leftrightarrow PRQ$ एक समरूपता है।