10 text{ inches} लंबी पेंसिल AB जिसका मध्य बि | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए पेंसिल को $C$ के परितः $\alpha$ कोण से घुमाया जाता है। पेंसिल की नई स्थिति $A'B'$ है।$P$ से पेंसिल पर डाले गए लंब द्वारा बने समकोण त्रिभ

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$	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$

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(A) मान लीजिए पेंसिल को $C$ के परितः $\alpha$ कोण से घुमाया जाता है। पेंसिल की नई स्थिति $A'B'$ है।$P$ से पेंसिल पर डाले गए लंब द्वारा बने समकोण त्रिभुज में,$PC$ और नई पेंसिल रेखा के बीच का कोण $	heta$ है।हमें $PC = \sqrt{5}$ और लंबवत दूरी $d = 1$ दी गई है।$P$,पेंसिल पर लंब के बिंदु और $C$ द्वारा बने समकोण त्रिभुज में,$\sin 	heta = \frac{d}{PC} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.अतः,$	an 	heta = \frac{1}{2}$.प्रारंभ में,कोण $\angle PCB = \phi = 	an^{-1}(2)$,इसलिए $	an \phi = 2$.घूर्णन का कोण $\alpha$ प्रारंभिक कोण $\phi$ और नए कोण $	heta$ के बीच का अंतर है।$\alpha = \phi - 	heta$.$	an \alpha = 	an(\phi - 	heta) = \frac{	an \phi - 	an 	heta}{1 + 	an \phi 	an 	heta} = \frac{2 - 1/2}{1 + 2(1/2)} = \frac{3/2}{2} = \frac{3}{4}$.अतः,$\alpha = 	an^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$.

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