$2\,m$ પહોળી ટ્રક $v_0=8\,m/s$ ની સમાન ઝડપથી સીધા આડા રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે ટ્રક તેનાથી $4\,m$ દૂર હોય ત્યારે એક પદયાત્રી $v$ ની સમાન ઝડપથી રસ્તો ઓળંગવાનું શરૂ કરે છે. તે સુરક્ષિત રીતે રસ્તો ઓળંગી શકે તે માટે $v$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $...........\,m/s$ છે.

એક હોડી નદીને એક કાંઠા $A$ થી બીજા સામેના કાંઠા $B$ સુધી ઓળંગે છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $D$ છે. પાણીની ઝડપ $V_W$ છે અને પાણીની સાપેક્ષમાં હોડીની ઝડપ $V_B$ છે. જો $V_B = 2V_W$ હોય, તો હોડીને સીધી $AB$ દિશામાં નદી ઓળંગતા લાગતો સમય કેટલો હશે? $(\sin 30^\circ = 1/2, \cos 30^\circ = \sqrt{3}/2)$

બે સમાંતર રેલવે ટ્રેક ઉત્તર-દક્ષિણ દિશામાં છે. ટ્રેન $A$ ઉત્તર દિશામાં $54 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે અને ટ્રેન $B$ દક્ષિણ દિશામાં $90 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. ટ્રેન $B$ ની સાપેક્ષમાં જમીનનો વેગ $m \; s^{-1}$ માં કેટલો હશે?

$60 \,kg$ દળ ધરાવતો એક માણસ $140 \,kg$ દળ ધરાવતી હોડી પર ઉભો છે,જે સ્થિર પાણીમાં સ્થિર છે. માણસ શરૂઆતમાં કિનારાથી $20 \,m$ અંતરે છે. તે હોડી પર કિનારા તરફ $1.5 \,m/s$ ની અચળ ઝડપે $4 \,s$ સુધી ચાલે છે. કિનારાથી માણસનું અંતિમ અંતર .......... $m$ છે.

બે શહેરો $A$ અને $B$ નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. $A$ થી $B$ તરફ $20 \,km/h$ ની ઝડપે સાયકલ ચલાવતો એક માણસ નોંધે છે કે તેની ગતિની દિશામાં જતી બસ દર $18$ મિનિટે તેને પસાર કરે છે અને વિરુદ્ધ દિશામાં જતી બસ દર $6$ મિનિટે તેને પસાર કરે છે. ધારો કે બસો અચળ ઝડપે મુસાફરી કરે છે,તો $T$ અને બસોની અચળ ઝડપ શોધો.

બે કાર, એક ચોક્કસ ક્ષણે, દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ જતી રેખા પર $50 \ km$ દૂર છે. ઉત્તરમાં રહેલી કાર $25 \ km/hr$ ની ઝડપે પશ્ચિમ તરફ ગતિ કરી રહી છે. બીજી કાર $25 \ km/hr$ ની ઝડપે ઉત્તર તરફ ગતિ કરી રહી છે. તેઓ તેમના સૌથી નજીકના અંતરે પહોંચવા માટે કેટલો સમય લેશે ($min$ માં)?