16 Omega के तार को मोड़कर एक वर्गाकार लूप बन | vedclass

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Question

(C) वर्गाकार लूप $16 \ \Omega$ के तार से बना है,इसलिए प्रत्येक भुजा का प्रतिरोध $4 \ \Omega$ है। मान लीजिए वर्ग के शीर्ष $P, Q, R, S$ हैं। बैटरी को भु

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$81$

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(C) वर्गाकार लूप $16 \ \Omega$ के तार से बना है,इसलिए प्रत्येक भुजा का प्रतिरोध $4 \ \Omega$ है। मान लीजिए वर्ग के शीर्ष $P, Q, R, S$ हैं। बैटरी को भुजा $PQ$ पर जोड़ा गया है। संधारित्र को विकर्ण $PR$ पर जोड़ा गया है। परिपथ को देखने पर,बैटरी से आने वाली धारा $I$ नोड $P$ में प्रवेश करती है। $P$ से $Q$ तक का एक मार्ग सीधी भुजा $PQ$ है जिसका प्रतिरोध $4 \ \Omega$ है। $P$ से $Q$ तक का दूसरा मार्ग लूप के शेष भाग से होकर जाता है: $P ightarrow S ightarrow R ightarrow Q$,जिसका प्रतिरोध $4 \ \Omega + 4 \ \Omega + 4 \ \Omega = 12 \ \Omega$ है। ये दोनों मार्ग समानांतर में हैं। लूप का तुल्य प्रतिरोध $R_{loop} = \frac{4 	imes 12}{4 + 12} = \frac{48}{16} = 3 \ \Omega$ है। आंतरिक प्रतिरोध $r = 1 \ \Omega$ को शामिल करते हुए,परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = 3 \ \Omega + 1 \ \Omega = 4 \ \Omega$ है। बैटरी से कुल धारा $I = \frac{V}{R_{total}} = \frac{9 \ V}{4 \ \Omega} = 2.25 \ A$ है। समानांतर संयोजन (नोड $P$ और $Q$) पर विभवांतर $V_{PQ} = I 	imes R_{loop} = 2.25 	imes 3 = 6.75 \ V$ है। मार्ग $P ightarrow S ightarrow R ightarrow Q$ से बहने वाली धारा $I_2 = \frac{V_{PQ}}{12 \ \Omega} = \frac{6.75}{12} = 0.5625 \ A$ है। $P$ पर विभव $V_P = 6.75 \ V$ है और $Q$ पर $0 \ V$ है ($Q$ को संदर्भ मानते हुए)। $R$ पर विभव $V_R = V_P - I_2 	imes (4 + 4) = 6.75 - 0.5625 	imes 8 = 6.75 - 4.5 = 2.25 \ V$ है। $P$ और $R$ के बीच जुड़े संधारित्र पर विभवांतर $V_{PR} = V_P - V_R = 6.75 - 2.25 = 4.5 \ V$ है। संधारित्र में संचित ऊर्जा $U = \frac{1}{2} C V_{PR}^2 = \frac{1}{2} 	imes 4 \ \mu F 	imes (4.5 \ V)^2 = 2 	imes 20.25 = 40.5 \ \mu J$ है। दिया गया है कि $U = \frac{x}{2} \ \mu J$,इसलिए $40.5 = \frac{x}{2}$,जिससे $x = 81$ प्राप्त होता है।

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बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच विभवांतर लगभग कितना है ($V$ में)?

दिए गए परिपथ में,परिपथ से प्रवाहित होने वाली धारा है: ($A$ में)

दिए गए परिपथ में,$6\,\Omega$ के प्रतिरोधक में विकसित शक्ति $6\,W$ है। $4\,\Omega$ के प्रतिरोधक में विकसित शक्ति .............. $W$ है।

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