$15 \,g$ की एक गेंद को एक स्प्रिंग गन से दागा जाता है,जिसकी स्प्रिंग का बल नियतांक $600 \,N/m$ है। स्प्रिंग को $5 \,cm$ तक दबाया जाता है। इस संपीड़न के लिए गेंद की अधिकतम संभव क्षैतिज परास (range) .... $m$ है $(g = 10 \,m/s^2)$ ($.0$ में)

$p$ संवेग वाला एक पिंड $x$ एक अन्य समान स्थिर पिंड $y$ से एक-आयामी रूप से टकराता है। टक्कर के दौरान,$y$ पिंड $x$ को $J$ का आवेग (impulse) देता है। तब प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

सही विकल्प को रेखांकित करें:
$(a)$ जब एक संरक्षी बल किसी पिंड पर धनात्मक कार्य करता है,तो पिंड की स्थितिज ऊर्जा बढ़ती है/घटती है/अपरिवर्तित रहती है।
$(b)$ घर्षण के विरुद्ध किसी पिंड द्वारा किया गया कार्य हमेशा उसकी गतिज ऊर्जा/स्थितिज ऊर्जा में हानि का परिणाम होता है।
$(c)$ बहु-कण निकाय के कुल संवेग के परिवर्तन की दर निकाय पर लगने वाले बाह्य बल/आंतरिक बलों के योग के समानुपाती होती है।
$(d)$ दो पिंडों की अप्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के बाद जो राशियाँ नहीं बदलती हैं,वे हैं कुल गतिज ऊर्जा/कुल रैखिक संवेग/दो पिंडों के निकाय की कुल ऊर्जा।

$m_{1}$ और $m_{2}$ द्रव्यमान वाले दो पिंडों पर $t$ समय के लिए एक स्थिर बल $F$ कार्य करता है। वे विरामावस्था से चलना शुरू करते हैं और क्रमशः $E_{1}$ और $E_{2}$ गतिज ऊर्जा प्राप्त करते हैं। तब $\frac{E_{1}}{E_{2}}$ का मान क्या है?

$m$ और $3m$ द्रव्यमान वाली दो ट्रॉलियाँ एक स्प्रिंग से जुड़ी हैं। उन्हें दबाकर छोड़ा जाता है; एक बार छोड़ने पर,वे विपरीत दिशाओं में गति करती हैं और क्रमशः $S_1$ और $S_2$ दूरी तय करने के बाद रुक जाती हैं। यदि घर्षण गुणांक समान है,तो दूरियों का अनुपात $S_1:S_2$ क्या होगा?

दो गेंदें,जिनका रैखिक संवेग $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ और $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ है,मुक्त आकाश में टकराती हैं। गेंदों पर कोई बाहरी बल कार्य नहीं कर रहा है। मान लीजिए $\vec{p}_1^{\prime}$ और $\vec{p}_2^{\prime}$ उनके अंतिम संवेग हैं। $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ और $c_2$ के किसी भी गैर-शून्य मान के लिए निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प $NOT ALLOWED$ (मान्य नहीं) है?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$