एक थैले में $3$ सफेद और $2$ काली गेंदें हैं और दूसरे थैले में $2$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। इसके काली होने की प्रायिकता क्या है?

$A$ एक पुस्तक में दिए गए $90 \%$ प्रश्नों को हल कर सकता है और $B$ $70 \%$ प्रश्नों को हल कर सकता है। पुस्तक से यादृच्छिक रूप से चुने गए एक प्रश्न को उनमें से कम से कम $1$ व्यक्ति द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?

$00, 01, 02, \dots, 98, 99$ क्रमांकित $100$ टिकटों में से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। यदि $X$ और $Y$ क्रमशः टिकटों पर अंकों का योग और गुणनफल दर्शाते हैं,तो $P(X = 9 | Y = 0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि इसमें दो अंक वाले पत्ते,एक काले रंग का ऑनर्स पत्ता और एक लाल रंग का ऑनर्स पत्ता हो?

दो मित्रों $A$ और $B$ की पुत्रियों की संख्या समान है। तीन सिनेमा टिकट हैं जिन्हें $A$ और $B$ की पुत्रियों के बीच वितरित किया जाना है। इस बात की प्रायिकता कि सभी टिकट $A$ की पुत्रियों को मिलें,$1/20$ है। उनमें से प्रत्येक की पुत्रियों की संख्या है:

$1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के पाँच अंकों की एक संख्या बनाई जाती है। तो उस संख्या के $4$ से विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?