એક થેલીમાં 2 સફેદ અને 4 કાળા દડા છે. 5 વખત દડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $p$ એ સફેદ દડો કાઢવાની સંભાવના છે અને $q$ એ કાળો દડો કાઢવાની સંભાવના છે.કુલ દડા $= 2 + 4 = 6$.$p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.$q = 1 - p =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{243}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $p$ એ સફેદ દડો કાઢવાની સંભાવના છે અને $q$ એ કાળો દડો કાઢવાની સંભાવના છે.કુલ દડા $= 2 + 4 = 6$.$p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.$q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.દડા $5$ વખત પાછા મૂકીને કાઢવામાં આવે છે,તેથી આ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 5$.$k$ સફેદ દડા કાઢવાની સંભાવના $P(X = k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણને ઓછામાં ઓછા $4$ દડા સફેદ હોય તેની સંભાવના જોઈએ છે,જે $P(X \ge 4) = P(X = 4) + P(X = 5)$ છે.$P(X = 4) = {^5C_4} \left(\frac{1}{3}ight)^4 \left(\frac{2}{3}ight)^1 = 5 	imes \frac{1}{81} 	imes \frac{2}{3} = \frac{10}{243}$.$P(X = 5) = {^5C_5} \left(\frac{1}{3}ight)^5 \left(\frac{2}{3}ight)^0 = 1 	imes \frac{1}{243} 	imes 1 = \frac{1}{243}$.તેથી,$P(X \ge 4) = \frac{10}{243} + \frac{1}{243} = \frac{11}{243}$.

Similar Questions

એક સિક્કાને $10$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર છ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક વ્યક્તિ ખેલાડી ન હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે. તો પરિવારના $6$ સભ્યોમાંથી $5$ સભ્યો ખેલાડી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને પાંચ વાર ઉછાળવામાં આવે,તો બરાબર ત્રણ છાપ મળવાની સંભાવના . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module