एक थैली में $13$ लाल,$14$ हरे और $15$ काली गेंदें हैं। $4$ गेंदें निकालने पर ठीक $2$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता ${P_1}$ है। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या दोगुनी कर दी जाती है और $8$ गेंदें निकाली जाती हैं। ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता ${P_2}$ है। तो:

  • A
    ${P_1} = {P_2}$
  • B
    ${P_1} > {P_2}$
  • C
    ${P_1} < {P_2}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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एक पात्र में $10$ हरे,$12$ पीले और $11$ सफेद गेंदें हैं। यदि $2$ गेंदें चुनी जाती हैं,तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि उनमें से कोई भी सफेद न हो?

Difficult
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$A$ और $B$ बारी-बारी से एक सिक्का उछालते हैं,जो पहले चित (head) प्राप्त करता है वह विजेता होता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो उसके जीतने की संभावना क्या है?

Difficult
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एक पासा फेंकने पर $2$ से बड़ी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक असंभव घटना की प्रायिकता,अर्थात $P(\phi)$,है:

$A$ और $B$ बारी-बारी से एक सिक्का उछालते हैं जब तक कि उनमें से किसी एक को चित (head) न मिल जाए और वह खेल जीत न जाए। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $A$ के जीतने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

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