એક દડાને જમીન પરથી $15 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેની અવધિ (Range) અને મહત્તમ ઊંચાઈ સમાન હોય,તો $\tan \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક પદાર્થને $20 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. ગતિપથનું સમીકરણ $h = Ax - Bx^2$ છે, જ્યાં $h$ ઊંચાઈ છે, $x$ સમક્ષિતિજ અંતર છે અને $A$ તથા $B$ અચળાંકો છે. $A:B$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે? $(g = 10 \ m/s^2)$

એક દડાને જમીન પરના એક બિંદુથી અમુક પ્રક્ષિપ્ત કોણે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,એક પક્ષી આ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુની બરાબર ઉપર $h$ ઊંચાઈએથી $u$ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડવાનું શરૂ કરે છે. જો દડો તેની ગતિ દરમિયાન પક્ષીને એક બિંદુએ સ્પર્શે છે,તો દડો જમીન પર જ્યાં અથડાય છે તે અંતર શોધો.

ઉગમબિંદુથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = x - \frac{2x^2}{5}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેના ગતિપથનું સમીકરણ $y = (\tan \theta_0)x - \frac{g}{2(v_0 \cos \theta_0)^2}x^2$ તારવો.

એક પદાર્થને $30 \,ms^{-1}$ ના વેગથી એક ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ રીતે ફેંકવામાં આવે છે। $t_1$ સમયે, તેના વેગના સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ ઘટકો સમાન છે અને $t_2$ સમયે, તેના સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સ્થાનાંતરો સમાન છે। તો $t_2-t_1$ કેટલું થાય ($\,s$ માં)? ($g=10 \,ms^{-2}$ લો)