એક દડાને જમીન પરના એક બિંદુથી અમુક પ્રક્ષિપ્ત કોણે ફેંકવામાં આવે છે. તે જ સમયે,એક પક્ષી આ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુની બરાબર ઉપર $h$ ઊંચાઈએથી $u$ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડવાનું શરૂ કરે છે. જો દડો તેની ગતિ દરમિયાન પક્ષીને એક બિંદુએ સ્પર્શે છે,તો દડો જમીન પર જ્યાં અથડાય છે તે અંતર શોધો.

એક ક્રિકેટ ફિલ્ડર ક્રિકેટના દડાને $v_{0}$ ની ઝડપથી ફેંકી શકે છે. જો તે $u$ ઝડપથી દોડતી વખતે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે દડો ફેંકે,તો નીચેના શોધો:
$(a)$ પ્રેક્ષક દ્વારા જોવામાં આવતા હવામાં દડાના પ્રક્ષેપણનો સમક્ષિતિજ સાથેનો અસરકારક ખૂણો.
$(b)$ ઉડ્ડયન સમય (Time of flight).
$(c)$ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી દડો જ્યાં જમીન પર પડશે તે અંતર (સમક્ષિતિજ અવધિ).
$(d)$ તે ખૂણો $\theta$ શોધો કે જેના પર તેણે દડો ફેંકવો જોઈએ જેથી $(c)$ માં મળેલ સમક્ષિતિજ અવધિ મહત્તમ થાય.
$(e)$ જો $u > v_{0}$,$u = v_{0}$,અને $u < v_{0}$ હોય,તો મહત્તમ અવધિ માટે $\theta$ કેવી રીતે બદલાય છે?
$(f)$ $(e)$ માં મળેલ $\theta$ ની સરખામણી $u = 0$ (એટલે કે $45^{\circ}$) માટેના ખૂણા સાથે કેવી રીતે થાય છે?

જો એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈ અને અવધિ અનુક્રમે $3 \,m$ અને $4 \,m$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ કેટલો હશે? ($g=10 \,ms^{-2}$ લો)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગ એટલો જ છે જેટલો તે $0.5 \, minutes$ માટે $3 \, ms^{-2}$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ કરીને મેળવે છે. જો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $80 \, m$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ શોધો. ($g = 10 \, ms^{-2}$ લો)

ઘણી બધી ગોળીઓ સમાન ઝડપ $v$ સાથે બધી દિશાઓમાં છોડવામાં આવે છે. જમીન પરનો તે મહત્તમ વિસ્તાર કેટલો હશે જેમાં આ ગોળીઓ ફેલાઈ જશે?

ધારો કે એક ખેલાડી ઘણા બેઝબોલને ફટકારે છે. કયો બેઝબોલ સૌથી વધુ સમય માટે હવામાં રહેશે?