એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ વેગ એટલો જ છે જેટલો તે $0.5 \, minutes$ માટે $3 \, ms^{-2}$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ કરીને મેળવે છે. જો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ $80 \, m$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ શોધો. ($g = 10 \, ms^{-2}$ લો)

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની પ્રારંભિક ઝડપ $u$ છે અને તેની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો જમીનથી મહત્તમ ઊંચાઈ પર,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઝડપ તેની પ્રારંભિક પ્રક્ષેપણ ઝડપ કરતા અડધી હોય,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?
$[g = \text{ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ}, \sin 30^{\circ} = \cos 60^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \sin 60^{\circ} = \sqrt{3}/2]$

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(45^\circ + \theta)$ અને $(45^\circ - \theta)$ માટે,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી જોતા તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ઉત્સેધકોણ કેટલો હશે?

એક વિમાન $6\, km$ ની ઊંચાઈએ $600\, km/hr$ ના અચળ સમક્ષિતિજ વેગથી પૃથ્વીની સપાટી પરના લક્ષ્યની બરાબર ઉપરના બિંદુ તરફ ઉડી રહ્યું છે. યોગ્ય સમયે,પાઇલટ એક દડો છોડે છે જેથી તે પૃથ્વી પરના લક્ષ્યને અથડાય. દડો નીચે પડતો દેખાશે:

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $\theta$ ખૂણે એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ $H$ ઊંચાઈની ઊભી દીવાલને માંડ ઓળંગી શકે છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુથી દીવાલનું આડું અંતર $\sqrt{3} H$ છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને જે ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે તે $\theta$ છે: