एक गेंद को पृथ्वी की सतह से $V_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ ऊपर की ओर फेंका जाता है। गेंद की गति $m\gamma v^2$ के बराबर एक ड्रैग बल (प्रतिरोध बल) से प्रभावित होती है (जहाँ $m$ गेंद का द्रव्यमान है,$v$ इसका तात्कालिक वेग है और $\gamma$ एक स्थिरांक है)। गेंद को अपने उच्चतम बिंदु तक पहुँचने में लगा समय है:

  • A
    $\frac{1}{\sqrt{\gamma g}} \ln \left( 1 + \sqrt{\frac{\gamma}{g}} V_0 \right)$
  • B
    $\frac{1}{\sqrt{\gamma g}} \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{\gamma}{g}} V_0 \right)$
  • C
    $\frac{1}{\sqrt{\gamma g}} \sin^{-1} \left( \sqrt{\frac{\gamma}{g}} V_0 \right)$
  • D
    $\frac{1}{\sqrt{2\gamma g}} \tan^{-1} \left( \sqrt{\frac{2\gamma}{g}} V_0 \right)$

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विराम अवस्था से गिरती हुई एक वस्तु द्वारा $h_1$ और $h_2$ ऊँचाई तय करने में लिया गया समय क्रमशः $t_1$ और $t_2$ है,तो $t_1$ और $t_2$ का अनुपात क्या होगा?

एक गेंद को गिराया जाता है और उसका विस्थापन-समय ग्राफ दर्शाए अनुसार है (जमीन से विस्थापन $x$ और सभी राशियाँ ऊपर की ओर धनात्मक हैं)।
$(a)$ वेग-समय ग्राफ को गुणात्मक रूप से आलेखित कीजिए।
$(b)$ त्वरण-समय ग्राफ को गुणात्मक रूप से आलेखित कीजिए।

एक डाइविंग बोर्ड पानी की सतह से '$\text{h}$' ऊंचाई पर है। इस बोर्ड पर खड़ा एक तैराक पत्थर को $16 \,ms^{-1}$ के वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकता है। यह $5 \,s$ के समय में पानी की सतह पर पहुँचता है। अगले $0.2 \,s$ में, गोताखोर पानी की सतह से आने वाली ध्वनि सुनता है। ध्वनि की गति क्या है ($\,ms^{-1}$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,ms^{-2}$ लें)

एक इमारत की छत से गिराए गए पत्थर द्वारा अपनी गति के अंतिम सेकंड में तय की गई दूरी,उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी का $0.36$ गुना है। इमारत की ऊँचाई क्या है ($m$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 9.8 \ m/s^2$)

एक कण को एक मीनार की चोटी से गिराया जाता है। इसके द्वारा अंतिम एक सेकंड में तय की गई दूरी,पहले तीन सेकंड में तय की गई दूरी के बराबर है। मीनार की ऊँचाई $....m$ है।

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