10, V के e.m.f. और 0.5, Omega के आंतरिक प्रति | vedclass

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Question

(D) $e.m.f.$ $E$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ वाली बैटरी से जुड़े परिवर्तनीय प्रतिरोध $R$ को दी गई शक्ति $P$ का सूत्र $P = I^2 R$ है,जहाँ $I = \frac{E}{R+r}

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$0.5$

Vedclass · Answer

(D) $e.m.f.$ $E$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ वाली बैटरी से जुड़े परिवर्तनीय प्रतिरोध $R$ को दी गई शक्ति $P$ का सूत्र $P = I^2 R$ है,जहाँ $I = \frac{E}{R+r}$ है।$I$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $P = \left( \frac{E}{R+r} \right)^2 R$ प्राप्त होता है।अधिकतम शक्ति के लिए $R$ का मान ज्ञात करने हेतु,हम $P$ का $R$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं: $\frac{dP}{dR} = 0$।यह स्थिति 'अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय' (Maximum Power Transfer Theorem) की ओर ले जाती है,जो यह बताती है कि लोड को दी गई शक्ति तब अधिकतम होती है जब लोड प्रतिरोध $R$,स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध $r$ के बराबर होता है।यहाँ $r = 0.5\, \Omega$ दिया गया है,इसलिए शक्ति तब अधिकतम होगी जब $R = r = 0.5\, \Omega$ होगा।

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