चित्र में दिखाए अनुसार दो पतले समतल-उत्तल लें | vedclass

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Question

(B) संपर्क में रखे दो पतले लेंसों के संयोजन की प्रभावी फोकस दूरी $f_{eff}$ का सूत्र $\frac{1}{f_{eff}} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ है।समतल-उत्तल

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$40$

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(B) संपर्क में रखे दो पतले लेंसों के संयोजन की प्रभावी फोकस दूरी $f_{eff}$ का सूत्र $\frac{1}{f_{eff}} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ है।समतल-उत्तल लेंस के लिए,लेंस मेकर सूत्र $\frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$ है।पहले लेंस के लिए,$n_1 = 1.5$,$R_1 = 14\, cm$,और $R_2 = \infty$,इसलिए $\frac{1}{f_1} = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{14} - 0 \right) = \frac{0.5}{14} = \frac{1}{28}$.दूसरे लेंस के लिए,$n_2 = 1.2$,$R_1 = \infty$,और $R_2 = -14\, cm$,इसलिए $\frac{1}{f_2} = (1.2 - 1) \left( 0 - \frac{1}{-14} \right) = \frac{0.2}{14} = \frac{1}{70}$.अतः,$\frac{1}{f_{eff}} = \frac{1}{28} + \frac{1}{70} = \frac{5 + 2}{140} = \frac{7}{140} = \frac{1}{20}$.इसलिए,$f_{eff} = 20\, cm$.लेंस सूत्र $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = -40\, cm$ और $f = 20\, cm$:$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{20} - \frac{1}{40} = \frac{2 - 1}{40} = \frac{1}{40}$.अतः,$v = 40\, cm$.

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