एक पक्षी 4 , s तक |t - 2| , m/s के वेग से एक | vedclass

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Question

(B) पक्षी का वेग $v(t) = |t - 2| \, m/s$ द्वारा दिया गया है।$4 \, s$ में तय की गई दूरी ज्ञात करने के लिए,हम $t = 0$ से $t = 4 \, s$ तक समय के सापेक्ष

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$4$

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(B) पक्षी का वेग $v(t) = |t - 2| \, m/s$ द्वारा दिया गया है।$4 \, s$ में तय की गई दूरी ज्ञात करने के लिए,हम $t = 0$ से $t = 4 \, s$ तक समय के सापेक्ष गति का समाकलन करते हैं:$S = \int_{0}^{4} |t - 2| \, dt$हम $t = 2$ पर समाकलन को विभाजित कर सकते हैं क्योंकि निरपेक्ष मान के अंदर का व्यंजक चिह्न बदलता है:$S = \int_{0}^{2} -(t - 2) \, dt + \int_{2}^{4} (t - 2) \, dt$$S = \int_{0}^{2} (2 - t) \, dt + \int_{2}^{4} (t - 2) \, dt$$S = [2t - \frac{t^2}{2}]_{0}^{2} + [\frac{t^2}{2} - 2t]_{2}^{4}$$S = (4 - 2) - (0) + [(8 - 8) - (2 - 4)]$$S = 2 + [0 - (-2)] = 2 + 2 = 4 \, m$.वैकल्पिक रूप से,दूरी वेग-समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल है,जिसमें दो समकोण त्रिभुज होते हैं,जिनमें से प्रत्येक का आधार $2 \, s$ और ऊँचाई $2 \, m/s$ है।$S = 2 	imes (\frac{1}{2} 	imes 2 	imes 2) = 4 \, m$.

एक पक्षी $4 \, s$ तक $|t - 2| \, m/s$ के वेग से एक सीधी रेखा में उड़ता है,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। यह ......... $m$ की दूरी तय करता है।

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