एक ब्लॉक को चित्र में दिखाए अनुसार v वेग से ग | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि ब्लॉक की घिरनी (pulley) से क्षैतिज दूरी $x$ है और ब्लॉक से घिरनी तक रस्सी की लंबाई $y$ है। मान लीजिए कि तल से घिरनी की ऊर्ध्वाधर ऊंचा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{v}{\sin 	heta}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि ब्लॉक की घिरनी (pulley) से क्षैतिज दूरी $x$ है और ब्लॉक से घिरनी तक रस्सी की लंबाई $y$ है। मान लीजिए कि तल से घिरनी की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई $h$ है।त्रिभुज की ज्यामिति से,हमारे पास $x^2 + h^2 = y^2$ है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:$2x \frac{dx}{dt} + 0 = 2y \frac{dy}{dt}$.यहाँ,$\frac{dx}{dt}$ ब्लॉक का क्षैतिज वेग $(v_b)$ है और $\frac{dy}{dt}$ वह दर है जिस पर रस्सी की लंबाई कम हो रही है,जो रस्सी के वेग $v$ के बराबर है।अतः,$x v_b = y v$.$v_b = \frac{y}{x} v$.चित्र से,$\cos 	heta = \frac{h}{y}$ और $\sin 	heta = \frac{x}{y}$ है।इसलिए,$\frac{y}{x} = \frac{1}{\sin 	heta}$.इस मान को $v_b$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $v_b = \frac{v}{\sin 	heta}$ प्राप्त होता है।

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