એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા ઢળતા સમતલ પર ગતિ કરી રહ્યો છે અને ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. બ્લોકને ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ધકેલવા માટે જરૂરી બળ,તેને નીચે સરકતું અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં $3$ ગણું છે. જો આપણે $N=10 \mu$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ,તો $N$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$m$ દળનો એક કણ $30^{\circ}$ ના ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે. ગતિ દરમિયાન કણ પર લાગતું અવરોધક બળ $ms^2$ છે,જ્યાં $s$ એ કણનું તેના પ્રારંભિક સ્થાનથી સ્થાનાંતર છે. જ્યારે $s = 1\,m$ હોય ત્યારે કણનો વેગ $v$ છે. $\frac{3v^2}{14}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$STATEMENT-1$: $m$ દળનો એક બ્લોક ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $v$ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેના ઘર્ષણને કારણે અમુક અંતર કાપ્યા પછી તે અટકી જાય છે. હવે સપાટીને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમાવવામાં આવે છે અને તે જ બ્લોકને સમાન પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે સપાટી પર ઉપર તરફ મોકલવામાં આવે છે. બીજી પરિસ્થિતિમાં યાંત્રિક ઉર્જામાં ઘટાડો પ્રથમ પરિસ્થિતિ કરતા ઓછો છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક નમનકોણ વધવાની સાથે ઘટે છે.

એક પદાર્થ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકી રહ્યો છે. પદાર્થ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. પદાર્થને નીચે સરકાવવા માટે જરૂરી ચોખ્ખું બળ અને પદાર્થ પર લાગતી લંબ પ્રતિક્રિયાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. તો ઢળતા સમતલનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક સમાન લંબચોરસ ઈંટ ખૂબ જ નાના ઢાળવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર પડેલી છે. ઈંટનો કયો અડધો ભાગ સમતલ પર વધુ સંપર્ક બળ લગાડે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર રાખેલ બ્લોક,ઢળતા સમતલની નીચેની તરફ $2 \ N$ ના મહત્તમ બળ સુધી સ્થિર રહે છે. ઢળતા સમતલની ઉપરની તરફનું મહત્તમ બાહ્ય બળ જે બ્લોકને ગતિ કરતું નથી તે $10 \ N$ છે. બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો છે? [$g = 10 \ m/s^2$ લો]