$200 \, g$ દળનો એક બ્લોક,$K = 90 \, N \, m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $b = 40 \, g \, s^{-1}$ અવમંદન અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની અસર હેઠળ $SHM$ કરે છે. તેના કંપવિસ્તારને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય ...... $s$ છે (આપેલ છે: $\ln \frac{1}{2} = -0.693$).

તરંગનો કંપવિસ્તાર $A = \frac{c}{a + b - c}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. અનુનાદ (Resonance) ત્યારે થશે જ્યારે:

જો વેગ વધારે ન હોય,તો માધ્યમમાં રહેલા દોલક પર લાગતું અવમંદન બળ (damping force) શેના પર આધાર રાખે છે?

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $1 \text{ મિનિટ}$ માં અડધો થઈ જાય છે. $3 \text{ મિનિટ}$ પછી કંપવિસ્તાર મૂળ કંપવિસ્તારના $\frac{1}{X}$ ગણો થશે,જ્યાં $X$ શું છે?

ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની કોણીય આવૃત્તિ $\omega = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{4m^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ સ્પ્રિંગ અચળાંક છે,$m$ એ ઓસિલેટરનું દળ છે અને $r$ એ ડેમ્પિંગ અચળાંક છે. જો ગુણોત્તર $\frac{r^2}{mk}$ એ $8\%$ હોય,તો અનડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની સરખામણીમાં સમયગાળામાં થતો ફેરફાર આશરે નીચે મુજબ છે:

$Assertion :$ અનુનાદ એ બળપૂર્વકના દોલનનો એક વિશિષ્ટ કિસ્સો છે જેમાં પદાર્થની કુદરતી આવૃત્તિ એ બાહ્ય આવર્તક બળની પ્રેરિત આવૃત્તિ જેટલી જ હોય છે અને બળપૂર્વકના દોલનનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ હોય છે.
$Reason :$ પદાર્થના બળપૂર્વકના દોલનનો કંપવિસ્તાર બાહ્ય રીતે પ્રેરિત આવર્તક બળની આવૃત્તિમાં વધારો થવાથી વધે છે.