$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जो द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़ा है,एक घर्षण रहित क्षैतिज तल पर $A$ आयाम के साथ दोलन गति कर रहा है। यदि ब्लॉक का आधा द्रव्यमान तब टूटकर अलग हो जाता है जब वह अपने संतुलन बिंदु से गुजर रहा होता है,तो शेष प्रणाली के लिए दोलन का आयाम $fA$ हो जाता है। $f$ का मान है

एक स्प्रिंग बैलेंस का पैमाना जो $0$ से $15 \ kg$ तक माप सकता है,$0.25 \ m$ लंबा है। यदि इस बैलेंस से लटकाया गया एक पिंड $\frac{2 \pi}{5} \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,तो स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करते हुए,लटकाए गए पिंड का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ($kg$ में)

जब एक स्प्रिंग को $200 \text{ g}$ के द्रव्यमान के साथ लोड किया जाता है, तो यह $2 \text{ mm}$ खिंच जाती है। संतुलन स्थिति से द्रव्यमान को $2 \text{ mm}$ और नीचे खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। सिस्टम से जुड़ी आवृत्ति और स्प्रिंग में अधिकतम ऊर्जा क्रमशः . . . . . . $\text{Hz}$ और . . . . . . $\text{J}$ है। ($g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

$2 \, kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $50 \, N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $x = 0$ से $5 \, cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। किसी भी समय $t$ पर इसके विस्थापन के लिए व्यंजक लिखिए।

तीन द्रव्यमान $100 \text{ g}$, $300 \text{ g}$ और $500 \text{ g}$ को एक स्प्रिंग के सिरे से लटकाया गया है और वे संतुलन में हैं। जब $500 \text{ g}$ के द्रव्यमान को हटा दिया जाता है, तो निकाय $3 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। जब $300 \text{ g}$ के द्रव्यमान को भी हटा दिया जाता है, तो यह किस आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा ($\text{ s}$ में)?

$M$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटकाया गया है। स्प्रिंग को थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाता है ताकि द्रव्यमान $T$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करे। यदि द्रव्यमान में $m$ की वृद्धि की जाती है,तो आवर्तकाल $5T/3$ हो जाता है। तो $m/M$ का अनुपात क्या है?