एक स्प्रिंग बैलेंस का पैमाना जो $0$ से $15 \ kg$ तक माप सकता है,$0.25 \ m$ लंबा है। यदि इस बैलेंस से लटकाया गया एक पिंड $\frac{2 \pi}{5} \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,तो स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करते हुए,लटकाए गए पिंड का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ($kg$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान को $K_1$ और $K_2$ बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों द्वारा लटकाया गया है। दोनों स्प्रिंगों का कुल विस्तार (खिंचाव) क्या है?

यदि एक स्प्रिंग से लटके द्रव्यमान $m$ के दोलन का आवर्तकाल $2 \, s$ है,तो $4m$ द्रव्यमान का आवर्तकाल .... $s$ होगा।

$m$ द्रव्यमान का एक पत्थर नगण्य द्रव्यमान और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक प्रत्यास्थ डोरी से बंधा है। डोरी की बिना खिंची लंबाई $L$ है। डोरी का दूसरा सिरा $P$ बिंदु पर एक कील से स्थिर है। प्रारंभ में पत्थर को $P$ बिंदु के स्तर पर रखा जाता है और ऊर्ध्वाधर रूप से गिराया जाता है।
$(a)$ ऊपर से वह दूरी $y$ ज्ञात कीजिए जब द्रव्यमान पहली बार एक क्षण के लिए स्थिर हो जाता है।
$(b)$ इस गिरावट में पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग क्या है?
$(c)$ पत्थर के अपने निम्नतम बिंदु पर पहुँचने के बाद गति की प्रकृति क्या होगी?

$100 \,g$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों के बीच ऊर्ध्वाधर रूप से लटका हुआ है, जिनमें से प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक $k=1 \,N/m$ है। ब्लॉक को ऊपर से $2 \,Ns$ का आवेग (impulse) दिया जाता है। ब्लॉक की साम्यावस्था स्थिति से अधिकतम विस्थापन की गणना करें। ($g=10 \,m/s^2$ लें) ($\,m$ में)

$k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। घर्षण को नगण्य मानते हुए, यदि द्रव्यमान को उसकी साम्यावस्था से $x$ की अल्प दूरी तक विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?