$M$ દળના બ્લોકને $M/2$ દળના દોરડા વડે સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ખેંચવામાં આવે છે. જો દોરડાના એક છેડે $2Mg$ જેટલું બળ લગાડવામાં આવે,તો દોરડું બ્લોક પર કેટલું બળ લગાડશે?

એક $3\,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. આ પદાર્થ એક હલકા દોરડા વડે,જે ટેબલની ધાર પર રહેલી લીસી ગરગડી પરથી પસાર થાય છે,બીજા $2\,kg$ દળ ધરાવતા મુક્ત રીતે લટકતા પદાર્થ સાથે જોડાયેલ છે. આ $2\,kg$ દળને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. હવે નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A)$ દળ સ્થિર રહે છે.
$(B)$ $3\,kg$ દળ સમાન વેગથી ગતિ કરે છે જ્યારે $2\,kg$ દળ $\frac{2}{5}g\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(C)$ બંને પદાર્થો $\frac{2}{5}g\,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે.
$(D)$ પ્રથમ પદાર્થ પાસે દોરડામાં તણાવ બીજા પદાર્થ પાસેના તણાવ કરતા વધારે છે.
$(E)$ દોરડામાં તણાવ $\frac{6g}{5}\,N$ છે.
તો સાચા વિધાનો કયા છે?

બે બ્લોક $A$ અને $B$,જે દરેક સમાન દળ ધરાવે છે,તેમને એક આદર્શ ગરગડી દ્વારા પાતળી અવિસ્તરણીય દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં બ્લોક $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. હવે બ્લોક $B$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક $A$ જમણી તરફ સરકશે અને $t_A$ સમયમાં ગરગડીને અથડાશે. બ્લોક $B$ હિંચકાની જેમ ગતિ કરશે અને $t_B$ સમયમાં સપાટીને અથડાશે. સપાટી ઘર્ષણરહિત છે તેમ ધારો. [સૂચના: બંને બ્લોક પર લાગતું દોરીનું તણાવ $T$ મૂલ્યમાં સમાન છે. સમક્ષિતિજ ગતિ માટે જરૂરી પ્રવેગ $T$ દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવે છે.]

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડીઓ અને દોરીઓ ઘર્ષણરહિત અને અવગણ્ય દળ ધરાવે છે. તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,ખૂણો $\theta$ કેટલો હોવો જોઈએ?

એક માણસ લીસા આડા ટેબલ પર રહેલા બ્લોક સાથે જોડાયેલા દોરડાને ખેંચી રહ્યો છે. દોરડામાં તણાવ તમામ બિંદુઓ પર સમાન હશે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે બ્લોક એક દોરી વડે જોડાયેલા છે. ઉપરનો બ્લોક બીજી દોરી વડે લટકાવવામાં આવ્યો છે. ઉપરની દોરી પર લગાડવામાં આવતું બળ $F$ બંને બ્લોકમાં ઉપરની દિશામાં $2\,m/s^2$ નો પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. જો $T$ અને $T'$ એ દોરીના બે ભાગમાં તણાવ હોય,તો $T$ અને $T'$ કેટલા હશે?