એક હોડી 7 કલાકમાં 32 , km પ્રવાહની સામે અને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ $x \, km/hr$ છે અને પ્રવાહની ઝડપ $y \, km/hr$ છે. શરત મુજબ $x > y$ હોવું જરૂરી છે.પ્રવાહની દિશામાં હોડીની ઝડપ $(x

Vedclass · Accepted Answer

$(10, 2)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ $x \, km/hr$ છે અને પ્રવાહની ઝડપ $y \, km/hr$ છે. શરત મુજબ $x > y$ હોવું જરૂરી છે.પ્રવાહની દિશામાં હોડીની ઝડપ $(x+y) \, km/hr$ અને પ્રવાહની સામે હોડીની ઝડપ $(x-y) \, km/hr$ થાય.સૂત્ર $	ext{સમય} = \frac{	ext{અંતર}}{	ext{ઝડપ}}$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ કિસ્સા માટે: $\frac{32}{x-y} + \frac{36}{x+y} = 7$ --- $(1)$બીજા કિસ્સા માટે: $\frac{40}{x-y} + \frac{48}{x+y} = 9$ --- $(2)$ધારો કે $\frac{1}{x-y} = a$ અને $\frac{1}{x+y} = b$. સમીકરણો નીચે મુજબ બનશે:$32a + 36b = 7$ --- $(3)$$40a + 48b = 9$ --- $(4)$આ સુરેખ સમીકરણોને લોપની રીતથી ઉકેલતા:સમીકરણ $(3)$ ને $4$ વડે અને $(4)$ ને $3$ વડે ગુણતા:$128a + 144b = 28$$120a + 144b = 27$બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $8a = 1 \implies a = \frac{1}{8}$.$a = \frac{1}{8}$ ની કિંમત સમીકરણ $(3)$ માં મુકતા:$32(\frac{1}{8}) + 36b = 7 \implies 4 + 36b = 7 \implies 36b = 3 \implies b = \frac{1}{12}$.હવે,$x-y = 8$ અને $x+y = 12$.બંનેનો સરવાળો કરતા: $2x = 20 \implies x = 10$.બંનેની બાદબાકી કરતા: $2y = 4 \implies y = 2$.આમ,સ્થિર પાણીમાં હોડીની ઝડપ $10 \, km/hr$ અને પ્રવાહની ઝડપ $2 \, km/hr$ છે.

Similar Questions

$c$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણોની જોડી $cx - y = 2$ અને $6x - 2y = 3$ ને અનંત ઉકેલો મળે?

જો સમીકરણોની જોડી $2x + 3y = 7$ અને $2px + py = 28 - qy$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ બીજગણિતીય રીતે નક્કી કરો:
$3x - y = 3$
$2x - 3y = 2$
$x + 2y = 8$

બે અંકની એક સંખ્યા માટે,જો તેના અંકોનો સરવાળો તેના અંકોના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો તે સંખ્યા ............. છે.

નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડી માટે $2x - 3y = 1$ અને $kx + 5y = 7$ માટે $k$ ની કિંમત શોધો,જેથી આ સમીકરણોને અનન્ય ઉકેલ મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module