एक नाव जमीन के सापेक्ष $3i + 4j$ के वेग से चल रही है। नदी का पानी जमीन के सापेक्ष $-3i - 4j$ के वेग से बह रहा है। पानी के सापेक्ष नाव का आपेक्षिक वेग क्या है?

दो शहर $X$ और $Y$ एक नियमित बस सेवा द्वारा जुड़े हुए हैं। प्रत्येक $T$ मिनट में दोनों दिशाओं में एक बस छूटती है। $X$ से $Y$ की दिशा में कुछ गति से चल रहा एक व्यक्ति पाता है कि उसकी गति की दिशा में हर $t_1$ मिनट में एक बस उसके पास से गुजरती है, और विपरीत दिशा में हर $t_2$ मिनट में एक बस गुजरती है। तो $T$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक व्यक्ति शांत जल में $4.0 \; km/h$ की चाल से तैर सकता है। यदि नदी $3.0 \; km/h$ की चाल से बह रही है और वह नदी की धारा के लंबवत तैरता है,तो $1.0 \; km$ चौड़ी नदी को पार करने में उसे कितना समय लगेगा? जब वह दूसरे किनारे पर पहुँचता है,तो वह नदी के बहाव की दिशा में कितनी दूर पहुँच जाएगा?

दो कण $P$ और $Q$ एक-दूसरे से $10 \ km$ की दूरी पर हैं और चित्र में दिखाए अनुसार $10 \ kmph$ के वेग से गति कर रहे हैं। उनके न्यूनतम पृथक्करण (separation) तक पहुँचने में लगा समय.........$hr$ है।

एक बस उत्तर दिशा में $7 \, km/hr$ की गति से चल रहे कार चालक को $25 \, km/hr$ की गति से चलती हुई दिखाई देती है। यदि बस वास्तव में पूर्व दिशा में यात्रा कर रही है,तो उसकी गति ......... $km/h$ है।

स्थिर जल में एक तैराक की चाल $4\,km\,h^{-1}$ है। यदि तैराक $1\,km$ चौड़ी नदी के प्रवाह के लंबवत तैरता है,तो वह विपरीत तट पर धारा की दिशा में $750\,m$ दूर पहुँचता है। नदी के जल की चाल $.........\,km\,h^{-1}$ है।