$10\, kg$ દળનો એક પદાર્થ $0.3\, m$ લાંબા તાર સાથે જોડાયેલ છે. તેના તૂટવા માટેનું પ્રતિબળ (breaking stress) $4.8 \times 10^7\, N/m^2$ છે. તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6}\, m^2$ છે. તેને સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવી શકાય તે માટેની મહત્તમ કોણીય ઝડપ ....... $rad/sec$ છે.

$4 \,kg$ દળ ધરાવતો એક ગોળો $1 \,m$ લંબાઈ અને $1 \,mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સ્ટીલના તારના એક છેડે બાંધેલો છે। તેને $10 \,rad \,s^{-1}$ ના કોણીય વેગ સાથે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે। જો ગોળો તેના પથના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય,તો તારમાં થતું વિસ્તરણ . . . . . . છે। $(g=10 \,ms^{-2}, Y_{\text{steel}}=20 \times 10^{10} \,Nm^{-2})$ ($\,mm$ માં)

$10 \, kg$ દળનો એક પદાર્થ $0.3 \, m$ લંબાઈના તારને છેડે બાંધવામાં આવે છે. જો તારનું બ્રેકિંગ પ્રતિબળ $4.8 \times 10^7 \, N/m^2$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6} \, m^2$ હોય,તો તેને સમક્ષિતિજ સમતલમાં મહત્તમ કેટલા $rad/sec$ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરાવતા તાર તૂટે નહીં?

$2 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા સ્ટીલના તારની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) $4 \times 10^5 \,N$ છે. $1.5 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા સમાન સ્ટીલના તાર માટે તોડવાનું બળ (breaking force) $\times 10^5 \,N$ માં કેટલું હશે?

કોપર પાસે ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(fcc)$ લેટીસ છે,જેમાં આંતર-પરમાણ્વીય અંતર $2.54 \ \mathring{A}$ છે. આ લેટીસ માટે લેટીસ અચળાંકનું મૂલ્ય .... $\mathring{A}$ છે $[AIPMT \ 2005]$

$1.05 \; m$ લંબાઈનો એક સળિયો જેનું દળ નહિવત છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન લંબાઈના સ્ટીલ (તાર $A$) અને એલ્યુમિનિયમ (તાર $B$) ના બે તાર વડે તેના છેડાઓ પર ટેકવેલો છે. તાર $A$ અને $B$ ના આડછેદના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $1.0 \; mm^2$ અને $2.0 \; mm^2$ છે. સ્ટીલ અને એલ્યુમિનિયમના બંને તારમાં $(a)$ સમાન પ્રતિબળ અને $(b)$ સમાન વિકૃતિ ઉત્પન્ન કરવા માટે સળિયા પર કયા બિંદુએ દળ $m$ લટકાવવું જોઈએ?