એક સ્પ્રિંગના છેડે રહેલ પદાર્થ t_1 આવર્તકાળ સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર માટે આવર્તકાળનું સૂત્ર $T = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k}}$ છે.પ્રથમ સ્પ્રિંગ માટે,$t_1 = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k_1}} \implies t_1^2 = 4\

Vedclass · Accepted Answer

$T^2 = t_1^2 + t_2^2$

Vedclass · Answer

(B) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર માટે આવર્તકાળનું સૂત્ર $T = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k}}$ છે.પ્રથમ સ્પ્રિંગ માટે,$t_1 = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k_1}} \implies t_1^2 = 4\pi^2 \frac{M}{k_1} \implies k_1 = \frac{4\pi^2 M}{t_1^2}$.બીજી સ્પ્રિંગ માટે,$t_2 = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k_2}} \implies t_2^2 = 4\pi^2 \frac{M}{k_2} \implies k_2 = \frac{4\pi^2 M}{t_2^2}$.જ્યારે બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eq}$ એ $\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} = \frac{k_1 + k_2}{k_1 k_2}$ દ્વારા મળે છે,તેથી $k_{eq} = \frac{k_1 k_2}{k_1 + k_2}$.શ્રેણી જોડાણ માટે આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{M}{k_{eq}}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$T^2 = 4\pi^2 \frac{M}{k_{eq}} = 4\pi^2 M \left( \frac{k_1 + k_2}{k_1 k_2} \right) = 4\pi^2 M \left( \frac{1}{k_2} + \frac{1}{k_1} \right)$.$k_1$ અને $k_2$ ના મૂલ્યો મૂકતા,આપણને $T^2 = 4\pi^2 M \left( \frac{t_2^2}{4\pi^2 M} + \frac{t_1^2}{4\pi^2 M} \right) = t_1^2 + t_2^2$ મળે છે.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે સ્પ્રિંગની સિસ્ટમનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module