એક પદાર્થ 5 મિનિટમાં 80,^{circ} C થી 50,^{cir | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ મુજબ,ઠંડા થવાનો દર પદાર્થ અને આસપાસના તાપમાનના તફાવતને સમપ્રમાણમાં હોય છે:$-\frac{dT}{dt} = K(T - T_0)$આનું સંકલન કરતા,આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) ન્યૂટનના શીતલનનો નિયમ મુજબ,ઠંડા થવાનો દર પદાર્થ અને આસપાસના તાપમાનના તફાવતને સમપ્રમાણમાં હોય છે:$-\frac{dT}{dt} = K(T - T_0)$આનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $\ln\left(\frac{T_1 - T_0}{T_2 - T_0}\right) = K \cdot t$.પ્રથમ કિસ્સા માટે:$T_1 = 80\,^{\circ} C$,$T_2 = 50\,^{\circ} C$,$T_0 = 20\,^{\circ} C$,$t = 5\, min$.$\ln\left(\frac{80 - 20}{50 - 20}\right) = K \cdot 5$$\ln\left(\frac{60}{30}\right) = 5K \implies \ln(2) = 5K \implies K = \frac{\ln(2)}{5}$.બીજા કિસ્સા માટે:$T_1 = 60\,^{\circ} C$,$T_2 = 30\,^{\circ} C$,$T_0 = 20\,^{\circ} C$,$t = ?$$\ln\left(\frac{60 - 20}{30 - 20}\right) = K \cdot t$$\ln\left(\frac{40}{10}\right) = K \cdot t$$\ln(4) = K \cdot t$કારણ કે $\ln(4) = 2 \ln(2)$:$2 \ln(2) = \left(\frac{\ln(2)}{5}\right) \cdot t$$2 = \frac{t}{5} \implies t = 10\, min$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module