एक वस्तु 5 मिनट में 80,^{circ} C से 50,^{circ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,शीतलन की दर वस्तु और उसके परिवेश के बीच के तापमान अंतर के समानुपाती होती है:$-\frac{dT}{dt} = K(T - T_0)$इसका समाकल

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,शीतलन की दर वस्तु और उसके परिवेश के बीच के तापमान अंतर के समानुपाती होती है:$-\frac{dT}{dt} = K(T - T_0)$इसका समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $\ln\left(\frac{T_1 - T_0}{T_2 - T_0}\right) = K \cdot t$.प्रथम स्थिति के लिए:$T_1 = 80\,^{\circ} C$,$T_2 = 50\,^{\circ} C$,$T_0 = 20\,^{\circ} C$,$t = 5\, min$.$\ln\left(\frac{80 - 20}{50 - 20}\right) = K \cdot 5$$\ln\left(\frac{60}{30}\right) = 5K \implies \ln(2) = 5K \implies K = \frac{\ln(2)}{5}$.द्वितीय स्थिति के लिए:$T_1 = 60\,^{\circ} C$,$T_2 = 30\,^{\circ} C$,$T_0 = 20\,^{\circ} C$,$t = ?$$\ln\left(\frac{60 - 20}{30 - 20}\right) = K \cdot t$$\ln\left(\frac{40}{10}\right) = K \cdot t$$\ln(4) = K \cdot t$चूंकि $\ln(4) = 2 \ln(2)$:$2 \ln(2) = \left(\frac{\ln(2)}{5}\right) \cdot t$$2 = \frac{t}{5} \implies t = 10\, min$.

Similar Questions

न्यूटन के शीतलन नियम को सत्यापित करने वाले प्रयोग की चर्चा कीजिए।

न्यूटन का शीतलन नियम लिखिए और इसका गणितीय समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module