एक पिंड $1 \, m$ की ऊँचाई से $0.6$ के प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) वाली सतह पर गिरता है। तो वह पिंड कितनी ऊँचाई तक वापस उछलेगा? ........... $m$

एक अप्रत्यास्थ गेंद को $100\, m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। टक्कर के कारण इसकी $20\%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है। गेंद कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगी?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद,जो $2v_0$ की गति से चल रही है,विराम अवस्था में स्थित एक समान गेंद के साथ अप्रत्यास्थ रूप से $(e > 0)$ टकराती है। सिद्ध कीजिए कि
$(a)$ सम्मुख (head-on) टक्कर के लिए,दोनों गेंदें आगे की ओर बढ़ती हैं।
$(b)$ सामान्य टक्कर के लिए,बिखरी हुई गेंदों के दो वेगों के बीच का कोण $90^o$ से कम होता है।

एक गेंद $h$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरती है। यह बार-बार टकराकर उछलती है। $n$ उछाल के बाद गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई और $n$ उछाल पूरा करने में गेंद द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान वाला एक गतिशील ब्लॉक $4m$ द्रव्यमान वाले दूसरे स्थिर ब्लॉक से टकराता है। टक्कर के बाद हल्का ब्लॉक स्थिर हो जाता है। यदि हल्के ब्लॉक का प्रारंभिक वेग $v$ है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक $(e)$ का मान क्या होगा?

एक गेंद $h$ ऊँचाई से जमीन पर गिराई जाती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है,तो $n^{th}$ उछाल के बाद गेंद कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगी?