एक गेंद $h$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरती है। यह बार-बार टकराकर उछलती है। $n$ उछाल के बाद गेंद द्वारा प्राप्त ऊँचाई और $n$ उछाल पूरा करने में गेंद द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

एक गेंद को $20 \ m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि यह जमीन के साथ टक्कर पर अपनी $20\%$ ऊर्जा खो देती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या है?

एक गेंद को $h_0$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह पृथ्वी के साथ $n$ टक्करें करती है। $n$ टक्करों के बाद यह $v_n$ वेग के साथ उछलती है और गेंद $h_n$ ऊँचाई तक पहुँचती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $9 \ m/s$ के वेग से गति कर रही है और विराम अवस्था में स्थित समान द्रव्यमान $m$ की दूसरी गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद,दोनों गेंदें मूल गति की दिशा के साथ $30^\circ$ के कोण पर गति करती हैं। टक्कर के बाद दोनों गेंदों का वेग $v$ ज्ञात कीजिए। ($m/s$ में)

एक पिंड $100 \ m$ की ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरता है और टक्कर के बाद $36 \ m$ की अधिकतम ऊँचाई तक वापस उछलता है। जमीन और पिंड के बीच प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है

एक गोला एक दीवार से टकराता है और $e = 1/3$ के प्रत्यावस्थान गुणांक के साथ वापस उछलता है। यदि यह दीवार के अभिलंब के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर $0.1 \ m/s$ के वेग से वापस उछलता है,तो गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि क्या है?