एक पिंड एक स्थिर शक्ति स्रोत के प्रभाव में एक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि शक्ति $P$ स्थिर है।चूंकि $P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v$,इसलिए $m \cdot v \cdot \frac{dv}{dt} =

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$t^{3/2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि शक्ति $P$ स्थिर है।चूंकि $P = F \cdot v = m \cdot a \cdot v = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v$,इसलिए $m \cdot v \cdot \frac{dv}{dt} = P$ है।समय के सापेक्ष दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int m \cdot v \cdot dv = \int P \cdot dt$।इससे $\frac{1}{2} m v^2 = P \cdot t$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $v^2 \propto t$,या $v \propto t^{1/2}$।चूंकि वेग $v = \frac{ds}{dt}$ है,इसलिए $\frac{ds}{dt} \propto t^{1/2}$ होगा।समय के सापेक्ष समाकलन करने पर: $s = \int t^{1/2} dt = \frac{t^{3/2}}{3/2} = \frac{2}{3} t^{3/2}$।अतः,विस्थापन $s \propto t^{3/2}$ है।

एक पिंड एक स्थिर शक्ति स्रोत के प्रभाव में एकदिशीय गति कर रहा है। समय $t$ में इसका विस्थापन किसके समानुपाती है?

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