$10\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर झुके एक खुरदरे समतल पर स्थित है और घर्षण गुणांक $0.5$ है। पिंड को समतल पर ऊपर की ओर खींचने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल ........ $N$ है।

एक खुरदरे (घर्षण गुणांक $\mu$) नत समतल पर किसी पिंड को ऊपर की ओर धकेलने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_{1}$ है,जबकि इसे नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_{2}$ है। यदि नत समतल क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है,जहाँ $\tan \theta = 2\mu$ है,तो अनुपात $\frac{F_{1}}{F_{2}}$ क्या है?

एक पिंड $\theta$ कोण वाले नत समतल पर $E$ प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के साथ ऊपर की ओर गति कर रहा है। समतल और पिंड के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। पिंड के रुकने से पहले घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य है

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $M$ द्रव्यमान के एक खुरदरे नत समतल पर स्थिर है जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुका हुआ है,जबकि पूरा सेटअप $a$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित हो रहा है। यदि ब्लॉक और समतल के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है,तो समतल द्वारा ब्लॉक पर लगाया गया बल है

एक पिंड $37^{\circ}$ ढलान वाले एक लंबे नत समतल पर नीचे की ओर गति कर रहा है। पिंड और समतल के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.3x$ के रूप में बदलता है,जहाँ $x$ समतल पर तय की गई दूरी है। पिंड की अधिकतम गति कहाँ होगी?

दो ब्लॉक $A$ और $B$ को एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) के शीर्ष से छोड़ा जाता है,जिससे $A$ समतल पर फिसलता है और $B$ स्वतंत्र रूप से नीचे गिरता है। जमीन पर पहुँचने पर किसका वेग अधिक होगा?