એક ટાવરની ટોચ પરથી અમુક ઝડપે શિરોલંબ ઉપરની તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $h$ છે અને પ્રારંભિક ઝડપ $u$ છે. નીચેની દિશાને ધન લેતા,ગતિનું સમીકરણ $h = ut + \frac{1}{2}gt^2$ છે.ઉપરની તરફ ફેંકવા માટે,પ્રા

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{t_1 t_2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ટાવરની ઊંચાઈ $h$ છે અને પ્રારંભિક ઝડપ $u$ છે. નીચેની દિશાને ધન લેતા,ગતિનું સમીકરણ $h = ut + \frac{1}{2}gt^2$ છે.ઉપરની તરફ ફેંકવા માટે,પ્રારંભિક વેગ $-u$ છે: $h = -ut_1 + \frac{1}{2}gt_1^2 \Rightarrow \frac{1}{2}gt_1^2 - ut_1 - h = 0$. $t_1$ માટે ઉકેલતા (ધન મૂળ લેતા): $t_1 = \frac{u + \sqrt{u^2 + 2gh}}{g}$.નીચેની તરફ ફેંકવા માટે,પ્રારંભિક વેગ $+u$ છે: $h = ut_2 + \frac{1}{2}gt_2^2 \Rightarrow \frac{1}{2}gt_2^2 + ut_2 - h = 0$. $t_2$ માટે ઉકેલતા (ધન મૂળ લેતા): $t_2 = \frac{-u + \sqrt{u^2 + 2gh}}{g}$.જો પદાર્થને મુક્ત કરવામાં આવે,તો $u = 0$,તેથી $h = \frac{1}{2}gt^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$.$t_1$ અને $t_2$ નો ગુણાકાર કરતા: $t_1 t_2 = \left(\frac{\sqrt{u^2 + 2gh} + u}{g}\right) \left(\frac{\sqrt{u^2 + 2gh} - u}{g}\right) = \frac{(u^2 + 2gh) - u^2}{g^2} = \frac{2gh}{g^2} = \frac{2h}{g} = t^2$.તેથી,$t = \sqrt{t_1 t_2}$.

Similar Questions

એક બારી $50\,cm$ લાંબી છે. એક પથ્થર બારીની ઉપર $40\,cm$ ની ઊંચાઈએથી નીચે પડી રહ્યો છે. તે બારીને કેટલા સમયમાં ઓળંગશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module