એક પદાર્થ સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વી કરતા $27$ ગણી ઝડપથી ફરે છે. તેમની કક્ષીય ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર શું છે?

પૃથ્વી $E$ સૂર્ય $S$ ની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ફરે છે,જેમાં સૂર્ય એક કેન્દ્ર (focus) પર છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેની ગતિની ઝડપ કયા બિંદુએ મહત્તમ હશે?

સૂર્યની આસપાસ ફરતો એક ગ્રહ $2$ દિવસમાં $A_{1}$,$3$ દિવસમાં $A_{2}$ અને $6$ દિવસમાં $A_{3}$ જેટલું ક્ષેત્રફળ કાપે છે. તો,$A_{1}, A_{2}$ અને $A_{3}$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં $9.3 \times 10^{10} \ m$ ની સરેરાશ ત્રિજ્યા સાથે $1$ વર્ષના સમયગાળામાં ફરે છે. જો કોઈ બહારની અસરો ન હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $6R$ ઊંચાઈ પર પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે). પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5R$ ઊંચાઈ પર રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો (આવર્તકાળ) કેટલો હશે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ ફરે છે જેનું સરેરાશ અંતર પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેના સરેરાશ અંતર કરતા $1.588$ ગણું છે. ગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય ........... $\text{વર્ષ}$ હશે.