એક પદાર્થનું વજન પૃથ્વીની સપાટી પર $250\,N$ છે. પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધીના અડધા અંતરે તેનું વજન કેટલું હશે ($,N$ માં)?

વિષુવવૃત્ત પર દોરી વડે લટકાવેલ $m$ દળના કણનો વિચાર કરો. ધારો કે $R$ અને $M$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને દળ દર્શાવે છે. જો $\omega$ એ પૃથ્વીની તેની ધરી પર પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ હોય,તો દોરી પરનું તણાવ કેટલું હશે? $(\cos 0^{\circ}=1)$

યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો:
$(a)$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ વધતા ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે.
$(b)$ પૃથ્વીની અંદર ઊંડાઈ વધતા ગુરુત્વપ્રવેગ વધે છે/ઘટે છે (પૃથ્વીને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારો).
$(c)$ ગુરુત્વપ્રવેગ એ પૃથ્વીના દળ/પદાર્થના દળથી સ્વતંત્ર છે.
$(d)$ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_{2}$ અને $r_{1}$ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓ વચ્ચેની સ્થિતિઊર્જાના તફાવત માટે $-G M m(1 / r_{2}-1 / r_{1})$ સૂત્ર એ $m g(r_{2}-r_{1})$ સૂત્ર કરતા વધુ/ઓછું સચોટ છે.

પૃથ્વીની સપાટી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગના $25\%$ પ્રવેગ કઈ ઊંચાઈએ હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ આપેલ છે)

એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ $M$ અને વ્યાસ $D$ છે. આ ગ્રહની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરતા $m$ દળના કણનો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \,km$ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g=10 \,ms^{-2}$ છે. વિષુવવૃત્ત પર $5 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થનું વજન શૂન્ય થાય તે માટે પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હોવી જોઈએ?