એક ગોળાકાર ગ્રહનું દળ $M$ અને વ્યાસ $D$ છે. આ ગ્રહની સપાટીની નજીક મુક્ત પતન કરતા $m$ દળના કણનો ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h = \frac{R}{2}$ ($R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $g_{1}$ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નીચે $d$ ઊંડાઈએ પણ તેનું મૂલ્ય $g_{1}$ જેટલું જ છે. તો ગુણોત્તર $\left(\frac{d}{R}\right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વીના અનુરૂપ મૂલ્યો કરતાં ત્રણ ગણા છે. પૃથ્વી પર સાદા લોલકનો દોલનનો સમયગાળો $2 \ s$ છે. તે જ લોલકનો ગ્રહ પર દોલનનો સમયગાળો કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી નીચે $10 \, km$ ઊંડી ખાણમાં $g$ નું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ સમાન હશે?

જો પૃથ્વી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ હોય,પૃથ્વીનું દળ ચંદ્રના દળ કરતાં $80$ ગણું હોય અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા ચંદ્રની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી હોય,તો ચંદ્રની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી '$h$' ઊંચાઈ પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $\sqrt{2}$ ગણો વધે છે. તો '$h$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે?